Rambam writes regarding the makeup of shemoneh esrei (tefilah 1:4) that
שָׁלֹשׁרִאשׁוֹנוֹתשֶׁבַחלַה'וְשָׁלֹשׁאַחֲרוֹנוֹתהוֹדָיָה. וְאֶמְצָעִיּוֹתיֵשׁבָּהֶןשְׁאֵלַתכָּלהַדְּבָרִיםשֶׁהֵןכְּמוֹאָבוֹתלְכָלחֶפְצֵיאִישׁוָאִישׁוּלְצָרְכֵיהַצִּבּוּרכֻּלָּן
The first three [blessings] are praises of God and the last three are thanksgiving. The intermediate [blessings] contain requests for all those things that serve as general categories for the desires of each and every person and the needs of the whole community.
מודים seems to be the only of the latter 3 that can rightfully be termed thanksgiving.
The other two seem to be ברכיבקשה/petitionary blessings and no different than say תקעבשופר or אתצמחדוד to take two examples.
Why are they categorized as thanksgiving and not petitionary?
(Fascinatingly, after posing this question, I came across Rashba to bavli berachos 34a where he quotes R Hai Gaon who was more lenient with bakasha additions in the latter 2/3 berachos vs the first 3 for this exact reason:
האדאמררבהונאלעולםאלישאלאדםצרכיובשלשאחרונות. כתברבהאיגאוןז"לדהנימיליצרכייחידאבלצרכירביםשואלין, דהאכלשלשאחרונותשאלתצרכירביםנינהו, ואפילותרצהלפניךעבודתינודהוואמריבמקדשצורךהוא, ושיםשלוםנמיתביעתציבורהוא. אלאמיהואףעלגבדהכין, שלשברכותראשונותלשבחהןאמורותואיןבהםמקוםתביעתצורךלאליחידולאלצבורולאמהוגןלרבנןאפילומאןדאמרזכרנולחייםבאבותומאןדאמרזכוררחמיךבהודאה, ואפילומאןדאמרבחנוכהופוריםכמושעשיתנסיםלראשוניםכןתעשהנסיםלאחרונים. והנימילילאורגיליבמתיבתאלמימרינהוע"כ. Cf. Tosafos ad loc s.v. אלישאל)